PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES 743755

PDI-081: INFORMACION BÁSICA

2009-12-31T12:50:00.000-08:00

PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES
SEMESTRE 2008-1: MARZO A JUNIO DE 2008

HORARIO Y SALAS
MIERCOLES: 8:10 a 11:00
SALA SEMINARIO DE CONTROL

EVALUACIONES SEMESTRE 081
Dos certámenes C1 y C2 30% cada uno
Un proyecto final 30%
Un laboratorio 10%
Asistencias de dás de 80% tendrán una
bonificación de nota lineal
80%-0 --> 100% 0.5 puntos
Esta regla se aplicará a pregrado
A posgrado solo para quienes además
tengan un promedio >=5.0
La asistencia se tomará dentro de los primeros 5 minutos de clases

HORARIO DE ATENCIÓN A ALUMNOS
Lunes de 16:15 a 19:00
Oficina 234
Excepciones:
7 de abril, 2 de Junio no habrá atención.

081-NOTAS

2008-07-07T13:31:00.001-07:00

Pinchar en la imagen para agrandar

Faltan notas atrasadas Tarea 1

NOTAS TAREA2

2008-06-27T15:13:00.001-07:00

TAREA 2 SEM081

2008-05-28T09:32:00.000-07:00

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
TAREA Nº 2
TEMA: FILTRADO DE IMÁGENES.

1.Selecciones, según su propio criterio una imagen que contenga frecuencias espaciales altas, medias y bajas.
Informe sobre la imagen y haga un breve análisis de ella y las frecuencias espaciales presentes en dicha imagen.

2. Redúzcala a una imagen de 512 x 512 pixeles en 256 niveles de gris, por el método (software) que considere más adecuado.
Informe brevemente sobre el proceso.

3.Realice un filtrado pasabajo mediante un filtro promediador. Seleccione el orden y los parámetros del filtro según su propio criterio. Realice un primer filtrado con una aplicación del filtro y un segundo filtrado con varias (más de 3) aplicaciones del filtro. Obtenga el módulo de la transformada de Fourier para la imagen original y la imagen filtrada repetidamente.
Informe sobre diferencias observables en la imagen y en su transformada de Fourier.

4. Repita lo anterior para un filtro de mediana.

5. Efectúe una detección de bordes mediante un detector de Sobel y uno de Prewitt.
Informe haciendo un análisis comparativo de ambos casos.

NOTA: En los análisis visuales de las imágenes, es posible que no se observen diferencias notables. En tal caso no trate de forzar los comentarios. Decir “no se observan diferencias” es válido cuando esto es evidente.

Entregar:
Un informe escrito con la información solicitada, incluyendo las imágenes en niveles de Gris.
entregar además, copia del informe en formato PDF en un CD anexo al informe escrito

FECHA DE ENTREGA:
Miércoles 11 de JUNIO a las 18:30 horas en secretaría de Telecomunicaciones.

Correccion de histrograma 3

2008-03-23T17:20:00.001-07:00

Imagen original

Estiramiento con pérdida

Estiramiento logarítmico

Disminución de contraste

Aumento de contraste

Correcion de histrograma 2

2008-03-23T17:10:00.001-07:00

Imagen Original

Estiramiento logarítmico

Estiramiento exponencial

Aumento general de contraste

Disminución general de contraste.

Corrección por histrograma 1.

2008-03-23T17:01:00.000-07:00

CORRECCIÓN CASO 1

Imagen original

Estiramiento sin pérdida

Estiramiento con pérdida

Ecualización

CORRECCIÓN CASO 2

Imagen original

Estiramiento sin pérdida

Estiramiento con pérdida

Ecualización

Comandos matlab

2008-03-19T12:35:00.001-07:00

Ejercicio: Interiorizarse de la sintaxis y operación de los siguientes comandos matlab asociados a imágenes e histograma (ver help comando o doc comando):

imread
double
uint8
reshape
hist
imhist
imshow
image
imagesc
palette(gray)
surf

en negrita los más importantes

INFORMACIÓN GENERAL

2006-03-06T13:20:00.000-08:00

PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES

I. IDENTIFICACION DE LA ASIGNATURA

Nombre: PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES

Carrera:
Doctorado en Ingeniería Eléctrica Electivo
Magister en Ingeniería Eléctrica Electivo
Ingeniería Civil Eléctrica Electivo, Cod: 743755
Ingeniería Civil Electrónica Electivo, Cod: 743755
Ingeniería Civil en Teleinformación (desde 2008-1) Obligatorio, Cod: 549195

Nivel: 9° Semestre
Créditos: 4
Duración: Un semestre
Pre-requisitos: Licenciatura en Ciencias de la Ingeniería (*)
Co-requisitos: No Hay
Hora Teóricas: 3
(*): Prerrequisito para Ing. Civ. Teleinformación: 549105 (Procesos Aleatorios)

II. DESCRIPCIÓN
Asignatura teórica y práctica que entrega los fundamentos básicos en los aspectos conceptual, teórico y práctico de procesamiento de imágenes, así como un estudio de los tipos de problemas más importantes.

III. OBJETIVOS
Mostrar al estudiante la importancia de las imágenes como portadoras de información y habilitarlo en el conocimiento teórico de las herramientas de procesamiento de señales bidimensionales, la conceptualización de los problemas y hacerle desarrollar habilidades prácticas en la comprensión, formulación y solución de problemas asociados a procesamiento de imágenes.

IV. CONTENIDOS
1. Introducción y conceptos básicos.
2. Captura de imágenes.
3. Herramientas de análisis y procesamiento en el dominio espacio.
4. Transformadas de imágenes
5. Imágenes y color.
6. Temas en procesamiento de imágenes.

V. BIBLIOGRAFIA BASE
González & Woods Tratamiento digital de imágenes
Addison-Wesley 1996, ISBN: 2-201-62576-8

William K. Pratt Digital Image Processing
Wiley Interscience 1991, ISBN: 0-471-85766-1

Oppenheim & Schafer Digital Signal Processing
Prentice Hall 1975, ISBN: 0-3-214635-5

Otros: apuntes de clase, artículos de actualidad

DETALLE DE MATERIAS

2006-03-05T11:56:00.000-08:00

1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS

1a. Presentación de la asignatura
Conocer los detalles de la asignatura: las materias, los enfoques en las materia, los textos de referencia y las obligaciones y responsabilidades referentes a las evaluaciones.

1b. Problemas en el tratamiento de imágenes.
Conocer los tres grandes problemas: análisis, transformación e interpretación de imágenes, y el grado de dificultad de cada uno de ellos.

1c. Operación puntual, local y global
Conocer los conceptos básicos en el tratamiento de imágenes desde los puntos de vista puntual (pixel), local (vecindad) y global(toda la imahen). Conocer los tipos de problemas en el procesamiento de imágenes.

1d. Definición de dimensiones de una imagen
Conocer los dominios de las diferentes clases de señales según sus dimensiones,
especialmente imágenes monocromáticas, multiespectrales y multitemporales.
Conocer y comprender lo que es una imagen, la forma matemática de una imagen para su procesamiento computacional. Conocer la diferencia entre imágenes y señales bidimensionales y mapeos de características. Conocer los diferentes instrumentos y sensores de captura de imágenes.

1e. Software de procesamiento.
Interiorizarse de las principales características de los programas de procesamiento de imágenes, particularmente Pain Shop, Photoshop, GIMP, IRFANVIEW.

1f. El espectro electromagnétrico
Conocer los fundamentos del espectro electromagnético y su relación con las imágenes. Aprender de que regiones del espectro se obtiene que tipo de imágenes.

2. CAPTURA DE IMÁGENES

2a. Visión del ojo humano
Comprender a nivel global el mecanismo de percepción del ojo humano y la relación entre la visión y las imágenes como entes matemáticos.

2b. Fotografía
Comprender los fundamentos de la óptica asociada a la fotografía, de la exposición fotoquímica y del CCD. Conocer los elementos componentes de una cámara fotográfica y su funcionalidad. Saber determinar el tiempo de exposición y apertura de diafragma en relación a la intensidad de luz, el movimiento de objetos y la profundidad de campo. Conocer la funcionalidad de las diferentes. Saber relacionar las diferentes variables que inciden en el efecto fotográfico: intensidad de luz, diafragma, tiempo de exposición, distancia focal del lente. Calcular la distancia focal equivalente de una cámara. Conocer y saber usar los diferentes clases de filtros correctores.

2.c. Sensores multiespectrales y sensores activos
Conocer los fundamentos de imágenes multiespectrales e hiperespectrales. Conocer aplicaciones y necesidades de procesamiento de imágenes de más de dos dimensiones. Conocer las necesidades de procesamiento de imágenes no provenientes de sensores ópticos (radar).

3. HERAMIENTAS DE ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO EN EL DOMINIO ESPACIO

3a. Histograma y contraste
Calcular e interpretar histograma, histograma acumulativo, histograma cruzado, gráfico de dispersión, coeficiente de correlación. Calcular e interpretar distribución y densidad de probabilidad. Interpretar los conceptos de brillo y contraste y relacionarlos con el histograma. Clasificar imágenes por brillo y contraste aprovechando histograma. Procesar imágenes aprovechando el histograma: estiramiento, ecualización equiprobable, negativización, solarización, logaritmo, exponencial cuadrado, raíz cuadrada, variación de contrastes con curvas características y ecualización a histograma predeterminado. Segmentar una imagen por umbralización. Calcular e interpretar el histograma cruzado y el gráfico de dispersión. Saber reconocer zonas características en base al scatterplot.
Calcular: a mano y usando matlab, excel y paintshop o adobe photoshop u otra herramienta software.

3.b Indicadores y clasificación
Reconocer los indicadores escalares como indicadores de características de imágenes. Calcular e interpretar media, varianza, coeficiente de asimetría, curtosis, mediana, energía, potencia y entropía directamente desde la señal y utilizando el histograma cuando sea posible. Cuantificar el ahorro de cálculo cuando se usa el histograma. Clasificar imágenes y zonas de una imagen en el espacio de parámetros 2D y 3D. Fundamentos de clasificación en el espacio nD.

3c. Convolución y filtrado espacial
Calcular e interpretar la convolución entre señales bidimensionales, particularmente una imagen de gran dimensión (mayor que 128 x 128) con un filtro de pequeña dimensión (menor que 31 x 31). Comprender y manejar en concepto de vecindad. Diseñar y aplicar filtros de convolución suavizadores y conocer su efecto (fuerza o grado de acción) sobre las imágenes. Conocer y manejar el concepto de gradiente bidimensional. Diseñar y aplicar filtros detectores de bordes y cantos, conocer las características de cada uno de ellos. Conocer y manejar el concepto de vecindad de un píxel y los diferentes tipos de vecindad, rectangular, circular, hexagonal y otras. Diseñar y aplicar filtros de mediana, máximo y mínimo y conocer sus ventajas y desventajas con respecto a los filtros suavizadores lineales. Diseñar y aplicar filtros no lineales y lógicos para realizar operaciones morfológicas.

3d. Correlación y reconocimiento de patrones
Conocer la relación matemática entre las operaciones de convolución y correlación para señales bidimensionales discretas. Calcular e interpretar la correlación entre imágenes. Aplicar la correlación para reconocer patrones en imágenes. Conocer la diferencia entre el reconocimiento con patrones exactos y patrones aproximados.

3e. Operaciones entre imágenes
Aplicar las operaciones algebraicas y lógicas sobre imágenes y conocer sus efectos sobre la imagen resultante. Conocer y manejar el concepto de comparación entre imágenes y el concepto de distancia entre imágenes. Conocer y manejar el concepto de distancia por comparación con una imagen de referencia. Calcular e interpretar diferentes distancias entre imágenes. Diseñar y aplicar criterios de comparación entre imágenes.

4. TRANSFORMADAS DE IMÁGENES

4a. Conceptos básicos de transformación de imágenes
Conocer la forma general de las transformaciones de imágenes, las ventajas y desventajas que estas reportan y la necesidad de uso de ellas. Reconocer las diferencias fundamentales entre los casos continuo, discreto, unidimensional y bidimensional. Conocer los fundamentos de transformadas multidimensionales.

4b. Transformada de Fourier discreta 2D
Saber realizar las transformación manualmente y usando matlab, saber asociar una escala de frecuencias a ambos ejes de la transformada y saber interpretar el módulo de ésta. Conocer el ahorro de cálculo que implican la fft y la separabilidad. Calcular y aplicar descriptores de Fourier para caracterizar y comparar imágenes en forma simple. Diseñar e implementar filtros en el dominio frecuencia. Aplicar la transformada de Fourier para realizar un sobremuestreo de orden 2 (zoom in x2) a imágenes.

4c. Transformada coseno discreta 2D
Calcular y aplicar la transformada coseno discreta para compresión de imágenes. Reconocer la información frecuencial más relevante.

4d. Transformada Wavelet 2D
Conocer los fundamentos básicos de la transformada wavelet y saber aplicar la transformada wavelet discreta a señales bidimensionales y en particular a imágenes, imágenes para análisis y para compresión.

4e. Transformada de Hotelling
Comprender el concepto de información estadísticamente relevante. Saber calcular y programar la transformada de Hotelling. Analizar una imagen desde el punto de vista de las componentes principales. Aplicar la transformada de Hotelling a la compresión de imágenes separando por filas y por columnas. Aplicar la transformada de Hotelling a una imagen multiespectral e hiperespectral.
4f. Transformada homogénea
Conocer las operaciones geométricas básicas de imágenes, específicamente la translación, el escalamiento y la rotación en el caso bidimensional. Implementar la transformada y aplicarla a transformaciones elementales. Saber programar transformaciones y trasformaciones inversas para operaciones combinadas. Calcular y aplicar las transformaciones en el caso tridimensional con aplicaciones a cuerpos sólidos y a imágenes hiperespectrales. Reconocer las diferencias entre los casos 2D y 3D, especialmente en el caso de la rotación y de la perspectiva.

4g. Otras tranaformadas
Conocer superficielmante otras transformadas de interés como la Z 2D, Hough, Wals, Hdamard

5. IMÁGENES Y COLOR

5a. Color y longitud de onda
Comprender los fenómenos de la luz asociados al color y la caracterización del color como longitud de onda. Comprender el concepto de pureza del color asociado a longitud de onda y la generación de imágenes monocromáticas y pancromáticas.

5b. Tipos de imágenes según color
Comprender los diferentes tipos de imágenes en cuanto a su tipo y resolución espectral, sus potencialidades y desventajas. Saber transformar imágenes entre paleta de colores, color RGB y tonos de gris. Saber reducir imágenes de gris a binarias y de color a binarias.

5c. Principales modelos de color
Comprender el cubo de colores y su significado como espacio tridimensional de color, los planos de color y la diagonal gris. Comprender las características y los colores primarios de las mezclas aditiva y sustractiva, y la generación de colores en los modelos HSV, RGB y CMY. Saber generar colores en ambos tipos de mezcla y transformar entre modelos HSV, RGB y CMY(K). Comprender y calcular valores de luminancia y crominancia. Saber reducir la densidad de color y color a tonos de gris.

6. IMÁGENES INFRARROJAS Y TERMOGRAFÍA
Por definir en detalle.

Modelos de Color

2005-11-17T13:05:00.000-08:00

Modelos de color - bajar archivo

CLASIFICACIÓN

2005-11-17T07:28:00.000-08:00

Clasificación:
Separación de objetos en clases.
En la clasificación supervisada, las clases son previamente definidas por el usuario.
En la clasificación no supervisada, las clases son definidas por el sistema clasificador.
El objetivo de la clasificación es asociar en forma única cada objeto de una colección a una clase, descartando su pertenencia a las demás.

Las etapas de una clasificación (supervisada) son las siguientes:

1. Definición de clases
Es la etapa básica que define el proceso de clasificación. Consiste en determinar las características básicas de cada clase en un patrón de clase. Estas características deben lado definir claramente la clase y diferenciarla de todas las otras.

2. Extracción de características
Cuando los objetos están definidos por muchos elementos atómicos como los puntos de una señal o los píxeles de una imagen, es difícil comparar cada elemento con el patrón de clase. Las características deben constituir un conjunto de pocos elementos posibles de comparar en forma rápida y certera con el patrón de clase buscando una justa relación entre la reducción de la dimensionalidad del conjunto de características que representan al patrón y la maximización de los rasgos discriminantes entre clases. Cuando sea posible, es conveniente determinar no más de dos o tres características, ya que pueden ser fácilmente representadas en el espacio euclidiano bidimensional o tridimensional.

3. Definición de una distancia.
La medida de distancia debe medir la cercanía o similitud de un objeto al patrón d clase. Una de las medidas de distancia más usadas, aunque no siempre la más conveniente es la distancia euclidiana. La medida de distancia utilizada debe ser robusta ante variaciones de los elementos constituyentes del patrón asociado a una clase, para disminuir la probabilidad de clasificación incorrecta.

4. Criterio de clasificación.
Es la prueba a que se somete cada objeto para determinar su pertenencia a una clase. Puede ser básicamente de dos tipos.
El primero, asocia a una clase el objeto más cercano (el de menor distancia).
El segundo asocia a una clase un objeto sólo si su distancia es menor que una distancia umbral. Este tipo de clasificación requiere de una clase adicional (clase: “no clasificado”) para lo objetos que no sea posible clasificar.

5. Prueba del método.
Resulta conveniente probar el método de clasificación con objetos previamente clasificados por un método certero (usualmente por un experto humano). Una forma de hacer ésto es a través de la matriz de confusión que tabula las clasificaciones correctas e incorrectas tanto positivas como negativas. Los resultados erróneos pueden ser calificados como: Falsos Positivos que son resultados asociados a una clase sin pertenecer a ella realmente y Falsos Negativos que son resultados no asociados a una clase perteneciendo a ella.

Resultados posibles en una clasificación
Clasificación binaria
Pertenece a la clase
No pertenece a la clase

Clasificación binaria con salida adicional
Pertenece a la clase
No pertenece a la clase
No clasificado

Clasificación múltiple
Pertenece a clase 1
Pertenece a clase 2
...
Pertenece a clase n

Clasificación múltiple con salida adicional
Pertenece a clase 1
Pertenece a clase 2
...
Pertenece a clase n
No clasificado

Errores de clasificación
Son de dos tipos.
Falsos positivos: Objetos clasificados como pertenecientes a una clase a la cual no pertenecen.
Falsos negativos: Objetos clasificados como no pertenecientes a una clase a la cual sí pertenecen.

La matriz de confusión
Es una matriz que contiene información sobre los valores reales y predichos de pertenencia de cada objeto a una clase. El ejemplo siguiente muestra la matriz de confusión un clasificador binario simple.

a es el número de los negativos corectos
b es el número de los falsos positivos
c es el número de los falsos negativos
d es el número de los positivos correctos

La exactitud es la proporción de objetos correctamente clasificados
EX=(a+d)/(a+b+c+d)

La tasa de correctos positivos es la cantidad de objetos correctamente identificados como pertenecientes a una clase
PC=d/(c+d)

La tasa de falsos positivos es la cantidad de objetos incorrectamente identificados como pertenecientes a una clase
PF=b/(a+b)

La tasa de correctos negativos es la cantidad de objetos correctamente identificados como no pertenecientes a una clase
CN=a/(a+b)

La tasa de falsos negativos es la cantidad de objetos correctamente identificados como pertenecientes a una clase
CP=c/(c+d)

La precisión es la proporción de casos predichos como correctos según
PR=d/(b+d)

Confusion matrix
Matriz de confusión (wikipedia)
ROC graph
Matriz de confusión

Transformada Homogénea

2005-11-03T16:36:00.000-08:00

Analizar el siguiente programa y descubrir que es lo que hace y lo que muestra:

clear all;close all;pack
P=[3 7 7 5 3 ; 2 2 4 6 4 ; 1 1 1 1 1];xcp=mean(P(1,:));
ycp=mean(P(2,:));C0=[xcp ycp 1]';
[N,M]=size(P);
PX=[P(1,:) P(1,1)] ; PY=[P(2,:) P(2,1)];

T=[1 0 -xcp ; 0 1 -ycp; 0 0 1];
Q1=T*P;C1=T*C0;
Q1X=[Q1(1,:) Q1(1,1)] ; Q1Y=[Q1(2,:) Q1(2,1)];
figure(1);subplot(2,2,1);
plot(Q1X,Q1Y,'.-r',C1(1),C1(2),'or',xcp,ycp,'xb');grid on
axis([-10 10 -10 10]);axis square

S=[2 0 0 ; 0 3 0 ; 0 0 1];
Q2=S*Q1;C2=S*C1;
Q2X=[Q2(1,:) Q2(1,1)] ; Q2Y=[Q2(2,:) Q2(2,1)];
figure(1);subplot(2,2,2);
plot(Q2X,Q2Y,'.-r',C2(1),C2(2),'or',xcp,ycp,'xb');grid on
axis([-10 10 -10 10]);axis square

R=[cos(pi/4) sin(pi/4) 0; -sin(pi/4) cos(pi/4) 0 ; 0 0 1];
Q3=R*Q2;C3=R*C2;
Q3X=[Q3(1,:) Q3(1,1)] ; Q3Y=[Q3(2,:) Q3(2,1)];
figure(1);subplot(2,2,3);
plot(Q3X,Q3Y,'.-r',C3(1),C3(2),'or',xcp,ycp,'xb');grid on
axis([-10 10 -10 10]);axis square

Ti=[1 0 xcp ; 0 1 ycp ; 0 0 1];
Q4=Ti*Q3;C4=Ti*C3;
Q4X=[Q4(1,:) Q4(1,1)] ; Q4Y=[Q4(2,:) Q4(2,1)];
figure(1);subplot(2,2,4);
plot(Q4X,Q4Y,'.-r',C4(1),C4(2),'or',xcp,ycp,'xb');grid on
axis([-10 10 -10 10]);axis square

M=Ti*R*S*T;
Q=M*P;C=M*C0;
QX=[Q(1,:) Q(1,1)] ; QY=[Q(2,:) Q(2,1)];
Pi=inv(M)*Q;
PiX=[Pi(1,:) Pi(1,1)] ; PiY=[Pi(2,:) Pi(2,1)];

figure(2);
plot(PX,PY,'*',PiX,PiY,'-m',xcp,ycp,'xb',QX,QY,'.-r',C(1),C(2),'or');
grid on
axis image

Transformada Discreta Coseno DCT

2005-10-25T09:01:00.000-07:00

Bajar imagen y ejecutar script:

clear all;close all
a=double(imread('gamba.jpg'));[N,M]=size(a);
figure(1);imagesc(a);colormap(gray);Axis image
da=dct2(a);
figure(2);imagesc(log10(da-min(min(da))+1));
colormap(jet);axis image;colorbar
figure(3);surf(log10(da-min(min(da))+1));
colormap(jet);shading interp
db=da(1:N/4,1:M/4);
b=idct2(db);[Nb,Mb]=size(b);
figure(4);imagesc(b);colormap(gray);Axis image
dc=da(N,M)*ones(N,M);dc(1:Nb,1:Mb)=db;
c=idct2(dc);
figure(5);imagesc(c);colormap(gray);Axis image

Ejercicio 4.7. Filtro notch

2005-10-17T14:17:00.000-07:00

Utilice imagen de Ejercicio 4.3 (helecho.jpg)

clear all;close all
g8=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=double(imread('helecho.jpg'));
[N,M]=size(P);
N1a=10;N2a=N-N1a+1;M1a=N1a;M2a=M-M1a+1;
N1b=20;N2b=N-N1b+1;M1b=N1b;M2b=M-M1b+1;

figure(1);image(P);colormap(g8);axis image
Pf=fft2(P);
figure(2);subplot(2,1,1);imagesc(log10(1+abs(Pf)));colormap(jet);axis image

Pfbnd=Pf;
Pfbnd(N1a:N2a,M1a:M2a)=0;
Pfbnd(N1b:N2b,M1b:M2b)=Pf(N1b:N2b,M1b:M2b);
figure(2);subplot(2,1,2);imagesc(log10(1+abs(Pfbnd)));colormap(jet);axis image

Pbnd=real(ifft2(Pfbnd));
figure(3);imagesc(Pbnd);colormap(g8);axis image

figure(4);subplot(1,2,1);surf(P);shading flat
figure(4);subplot(1,2,2);surf(Pbnd);shading flat

Ejercicio 4.6. Filtro pasa banda

2005-10-17T14:13:00.000-07:00

Utilice imagen de Ejercicio 4.3 (helecho.jpg)

clear all;close all
g8=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=double(imread('helecho.jpg'));
[N,M]=size(P);
N1a=10;N2a=N-N1a+1;M1a=N1a;M2a=M-M1a+1;
N1b=20;N2b=N-N1b+1;M1b=N1b;M2b=M-M1b+1;

figure(1);image(P);colormap(g8);axis image
Pf=fft2(P);
figure(2);subplot(2,1,1);imagesc(log10(1+abs(Pf)));colormap(jet);axis image

Pfbnd=Pf*0;
Pfbnd(N1a:N2a,M1a:M2a)=Pf(N1a:N2a,M1a:M2a);
Pfbnd(N1b:N2b,M1b:M2b)=0;
figure(2);subplot(2,1,2);imagesc(log10(1+abs(Pfbnd)));colormap(jet);axis image

Pbnd=real(ifft2(Pfbnd));
figure(3);imagesc(Pbnd);colormap(g8);axis image

figure(4);subplot(1,2,1);surf(P);shading flat
figure(4);subplot(1,2,2);surf(Pbnd);shading flat

Ejercicio 4.5. Filtro pasa alto

2005-10-17T14:11:00.000-07:00

Utilice imagen de Ejercicio 4.3 (helecho.jpg)

clear all;close all
g8=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=double(imread('helecho.jpg'));
[N,M]=size(P);
N1=10;N2=N-N1+1;M1=N1;M2=M-M1+1;

figure(1);image(P);colormap(g8);axis image
Pf=fft2(P);
figure(2);subplot(2,1,1);imagesc(log10(1+abs(Pf)));colormap(jet);axis image

Pfbnd=Pf*0;
Pfbnd(N1:N2,M1:M2)=Pf(N1:N2,M1:M2);

figure(2);subplot(2,1,2);imagesc(log10(1+abs(Pfbnd)));colormap(jet);axis image

Pbnd=real(ifft2(Pfbnd));
figure(3);imagesc(Pbnd);colormap(g8);axis image

figure(4);subplot(1,2,1);surf(P);shading flat
figure(4);subplot(1,2,2);surf(Pbnd);shading flat

Ejercicio 4.4. Filtro pasa bajo

2005-10-17T14:08:00.000-07:00

Utilice imagen de Ejercicio 4.3 (helecho.jpg)

clear all;close all
g8=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=double(imread('helecho.jpg'));
[N,M]=size(P);N1=5;N2=N-N1+1;M1=N1;M2=M-M1+1;
figure(1);image(P);colormap(g8);axis image
Pf=fft2(P);
figure(2);subplot(2,1,1);imagesc(log10(1+abs(Pf)));colormap(jet);axis image
Pflow=Pf;Pflow(N1:N2,M1:M2)=0;
figure(2);subplot(2,1,2);imagesc(log10(1+abs(Pflow)));colormap(jet);axis image
Plow=real(ifft2(Pflow));
figure(3);image(Plow);colormap(g8);axis image

figure(4);subplot(1,2,1);surf(P);shading flat
figure(4);subplot(1,2,2);surf(Plow);shading flat

Ejercicio 4.3. Ampliación de imagen a través de la T. de F.

2005-10-17T13:52:00.000-07:00

clear all;close all
g8=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=double(imread('helecho.jpg'));
[N,M]=size(P);N2=floor(N/2);M2=floor(M/2);
figure(1);image(P);colormap(g8);axis image
Pf=fft2(P);
figure(2);imagesc(log10(1+abs(Pf)));colormap(jet);axis image
Qf=i*zeros(2*N,2*M);
Qf( 1:N2 , 1:M2 )=Pf( 1:N2 , 1:M2 );
Qf( 1:N2 , 3*M2+1:2*M )=Pf( 1:N2 , M2+1:M );
Qf( 3*N2+1:2*N , 1:M2 )=Pf( N2+1:N , 1:M2 );
Qf( 3*N2+1:2*N , 3*M2+1:2*M )=Pf( N2+1:N , M2+1:M );
figure(3);imagesc(log10(1+abs(Qf)));colormap(jet);axis image
Pi=real(ifft2(Qf));Pi=Pi-min(min(Pi));Pi=round(255*Pi/max(max(Pi)));
figure(4);image(Pi);colormap(g8);axis image;
R1=P(1:50,1:100);R2=Pi(1:100,1:200);
figure(5);subplot(2,1,1);image(R1);colormap(g8);axis image;
figure(5);subplot(2,1,2);image(R2);colormap(g8);axis image;
h1=imhist(uint8(P));f1=cumsum(h1);
h2=imhist(uint8(Pi))/4;f2=cumsum(h2);
x=[0:255];
figure(6);subplot(2,1,1);plot(x,h1,x,h2);legend('original','ampliada');axis tight
figure(6);subplot(2,1,2);plot(x,f1,x,f2);legend('original','ampliada');axis tight

Ejercicio 4.2. Despliegue de diversos elementos de la T. de F. de una imagen

2005-10-17T13:46:00.000-07:00

Utilice la misma imagen del Ejercicio 4.1 (lluvia.jpg)

% Calcula y despliega diversos elementos de la TdF2 de una imagen
% Muestra los diferentes tipos de despliegue

clear all;close all; g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=imread('lluvia.jpg');
figure(1);image(P);colormap(g256);axis image;title('lluvia.jpg');
Q=fft2(P);
Qr=real(Q);Qrlog=log10(Qr-min(min(Qr))+1);
Qi=imag(Q);Qilog=log10(Qi-min(min(Qr))+1);
figure(2);subplot(2,2,1);imagesc(Qr);
colormap(jet);colorbar;axis image
Qn=abs(Q);Qnlog=log10(Qn+1);
Qf=angle(Q);Qflog=log10(Qf-min(min(Qf))+1);

figure(2);subplot(2,2,1);imagesc(Qr);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(2);subplot(2,2,2);imagesc(Qrlog);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(2);subplot(2,2,3);imagesc(Qi);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(2);subplot(2,2,4);imagesc(Qilog);
colormap(jet);colorbar;axis image

figure(3);subplot(2,2,1);surf(Qr);
shading interp; colormap(jet);
figure(3);subplot(2,2,2);surf(Qrlog);
shading interp; colormap(jet);
figure(3);subplot(2,2,3);surf(Qi);
shading interp; colormap(jet);
figure(3);subplot(2,2,4);surf(Qilog);
shading interp; colormap(jet);

figure(4);subplot(2,2,1);imagesc(Qn);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(4);subplot(2,2,2);imagesc(Qnlog);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(4);subplot(2,2,3);imagesc(Qf);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(4);subplot(2,2,4);imagesc(Qflog);
colormap(jet);colorbar;axis image

figure(5);subplot(2,2,1);surf(Qn);
shading interp; colormap(jet);
figure(5);subplot(2,2,2);surf(Qnlog);
shading interp; colormap(jet);
figure(5);subplot(2,2,3);surf(Qf);
shading interp; colormap(jet);
figure(5);subplot(2,2,4);surf(Qflog);
shading interp; colormap(jet);

Qns=fftshift(Qn);
Qnslog=fftshift(Qnlog);
figure(6);subplot(2,2,1);imagesc(Qn);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(6);subplot(2,2,2);imagesc(Qnlog);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(6);subplot(2,2,3);imagesc(Qns);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(6);subplot(2,2,4);imagesc(Qnslog);
colormap(jet);colorbar;axis image

figure(7);subplot(2,2,1);surf(Qn);
shading interp; colormap(jet);
figure(7);subplot(2,2,2);surf(Qnlog);
shading interp; colormap(jet);
figure(7);subplot(2,2,3);surf(Qns);
shading interp; colormap(jet);
figure(7);subplot(2,2,4);surf(Qnslog);
shading interp; colormap(jet);

Qfs=fftshift(Qf);
Qfslog=fftshift(Qflog);
figure(8);subplot(2,2,1);imagesc(Qf);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(8);subplot(2,2,2);imagesc(Qflog);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(8);subplot(2,2,3);imagesc(Qfs);
colormap(jet);colorbar;axis image
figure(8);subplot(2,2,4);imagesc(Qfslog);
colormap(jet);colorbar;axis image

Ejercicio 4.1. Despliegue de Transf. de Fourier de una imagen

2005-10-17T13:42:00.000-07:00

% Calcula y despliega el modulo de la TdF2 de una imagen
clear all;close all; g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=imread('lluvia.jpg');
figure(1);image(P);colormap(g256);axis image;title('lluvia.jpg');
Q=fft2(P);
Qn=abs(Q);Qnlog=log10(Qn);
figure(2);imagesc(Qn);axis image;
colormap(jet);colorbar;title('mod(fft2(P))')
figure(3);imagesc(Qnlog);
colormap(jet);colorbar;title('mod(fft2(log10(P)))')
figure(4);surf(Qn); shading interp;
colormap(jet);title('mod(fft2(P))')
figure(5);surf(Qnlog); shading interp;
colormap(jet);title('mod(fft2(P))')

Temas Trabajo 1

2005-10-13T12:55:00.000-07:00

TEMAS TRABAJO 1
El informe debe incluir
1) Un desarrollo del tema a tratar.
2) Al menos dos ejemplos que muestren claramente las aplicaciones del tema
3) Una breve descripción de la sintaxis de los comandos MATLAB asociados

Estructura del informe
1) Título
Resumen en español
Abstract in english
2) Formulación del problema
3) Desarrollo del tema
4) Resultados y análisis
5) Conclusiones

1. Aplicaciones de las Transformadas de Walsh y Hadamard en señales e imágenes

2. Aplicaciones de la Transformada de Hough al reconocimiento de formas en imágenes

3. Aplicaciones de la transformada Wavelet discreta a compresión de imágenes

4. Ampliación de imágenes (zoom in) utilizando Fourier, interpolación lineal y bicúbica

5. Aplicación de la transformada de Hotelling a series de imágenes con ruido

6. Aplicación de la transformada de Hotelling a imágenes multiespectrales

7. Aplicación de la transformada de Hotelling a filas y columnas en una imagen

8. Análisis de los modelos de color RGB HSV CMYK YUV

9. Reconocimiento de imágenes por correlación bidimensional. Relación entre ancho del peak y la relación muestra-patrón.

10. Clasificación de zonas homogéneas por momentos estadísticos

11. Clasificación de imágenes por brillo y contraste a través de histogramas.

12. Aplicación de diferentes distancias para comparación de imágenes.

13. Comparación de diferentes detectores de bordes: al menos Roberts, Sobel, Prewitt, Canny.

14. Comparación de filtros promediador, mediana y detector de bordes en aplicaciones bidimensionales directas y por separación.

15. Aplicación de operaciones de apertura y cierre con operadores aritméticos y con operadores lógicos

Distancias entre imágenes

2005-09-22T09:12:00.000-07:00

Documento completo (Informe Proyecto HP Susana Fulgeri)

Extracto de informe:

Filtros 1. Promediadores

2005-09-21T11:05:00.000-07:00

Bajar esta imagen y ejecutar script.

% filtros promediadores
clear all; close all;pack
g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
a=imread('letter.jpg');
figure(1);subplot(2,2,1);image(a);colormap(g256);axis image;
title('original');
f1=ones(3,3)/9;
b=conv2(a,f1,'same');
figure(1);subplot(2,2,2);image(b);colormap(g256);axis image;
title('(3 x 3)·1');
f2=ones(9,9)/81;
c=conv2(a,f2,'same');
figure(1);subplot(2,2,3);image(c);colormap(g256);axis image;
title('(9 x 9)·1');
d=b;
for i=1:10
d=conv2(d,f1,'same');
end
figure(1);subplot(2,2,4);image(d);colormap(g256);axis image;
title('(3 x 3)·11');
f1
f2
% fin filtros promediadores

Filtros 2. Promediadores

2005-09-21T10:59:00.000-07:00

Bajar esta imagen y ejecutar script.

clear all; close all;pack
g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
a=imread('bicho.jpg');
figure(1);subplot(2,2,1);image(a);colormap(g256);axis image;
title('original');
f1=ones(5,5)/25;
b=conv2(a,f1,'same');
figure(1);subplot(2,2,2);image(b);colormap(g256);axis image;
title('(5 x 5) plano');
f2=ones(5,5);f2(2:4,2:4)=4;f2(3,3)=8;
f2=f2/sum(sum(f2));
c=conv2(a,f2,'same');
figure(1);subplot(2,2,3);image(c);colormap(g256);axis image;
title('(5 x 5) convexo');
f3=16*ones(5,5);f3(2:4,2:4)=4;f3(3,3)=0;
f3=f3/sum(sum(f3));
d=conv2(a,f3,'same');
figure(1);subplot(2,2,4);image(d);colormap(g256);axis image;
title('(5 x 5) concavo');
ha=imhist(uint8(a));fa=cumsum(ha);
hb=imhist(uint8(b));fb=cumsum(hb);
hc=imhist(uint8(c));fc=cumsum(hc);
hd=imhist(uint8(d));fd=cumsum(hd);
figure(2);
subplot(2,2,1);plot(ha);grid on;
subplot(2,2,2);plot(hb);grid on;
subplot(2,2,3);plot(hc);grid on;
subplot(2,2,4);plot(hd);grid on;
x=[0:255];
figure(3);plot(x,fa,x,fb,x,fc,x,fd);
legend('orig','plano','convexo','concavo')
grid on;axis tight
f1
f2
f3

Filtros 3. Media y mediana

2005-09-21T10:53:00.000-07:00

Bajar esta imagen y ejecutar script.

clear all; close all;pack
g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
a=imread('gamba.jpg');b=imnoise(a,'salt & pepper',0.03);
figure(1);subplot(2,2,1);image(a);colormap(g256);axis image;
title('original');
figure(1);subplot(2,2,2);image(b);colormap(g256);axis image;
title('original+ruido');
f1=ones(3,3)/9;
c=conv2(b,f1,'same');
figure(1);subplot(2,2,3);image(c);colormap(g256);axis image;
title('media (3 x 3) plano');
d=medfilt2(b,[3,3]);
figure(1);subplot(2,2,4);image(d);colormap(g256);axis image;
title('mediana (3 x 3)');
ha=imhist(uint8(a));fa=cumsum(ha);
hb=imhist(uint8(b));fb=cumsum(hb);
hc=imhist(uint8(c));fc=cumsum(hc);
hd=imhist(uint8(d));fd=cumsum(hd);
figure(2);
subplot(2,2,1);plot(ha);grid on;
subplot(2,2,2);plot(hb);grid on;
subplot(2,2,3);plot(hc);grid on;
subplot(2,2,4);plot(hd);grid on;
x=[0:255];
figure(3);plot(x,fa,x,fb,x,fc,x,fd);
legend('orig','orig+ruido','media','mediana')
grid on;axis tight

Filtros 4. Mediana, dilatación y erosión

2005-09-21T10:50:00.000-07:00

Bajar esta imagen y ejecutar script.

clear all; close all;pack
g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
a=imread('casacampo.jpg');[N,M]=size(a);
figure(1);subplot(2,2,1);image(a);colormap(g256);axis image;
title('original');
b=medfilt2(a,[5,5]);
figure(1);subplot(2,2,2);image(b);colormap(g256);axis image;
title('mediana(5x5)');
c=imdilate(a,ones(5,5));
figure(1);subplot(2,2,3);image(c);colormap(g256);axis image;
title('dilate(5,5)=max');
d=imerode(a,ones(5,5));
figure(1);subplot(2,2,4);image(d);colormap(g256);axis image;
title('erode(5,5)=mim');
ha=imhist(uint8(a));fa=cumsum(ha);
hb=imhist(uint8(b));fb=cumsum(hb);
hc=imhist(uint8(c));fc=cumsum(hc);
hd=imhist(uint8(d));fd=cumsum(hd);
figure(2);
subplot(2,2,1);plot(ha);grid on;
subplot(2,2,2);plot(hb);grid on;
subplot(2,2,3);plot(hc);grid on;
subplot(2,2,4);plot(hd);grid on;
x=[0:255];
figure(3);plot(x,fa,x,fb,x,fc,x,fd);
legend('original','mediana','dilatacion','erosion')
grid on;axis tight

Filtros 5. Mediana, dilatación y erosión

2005-09-21T10:47:00.000-07:00

Bajar imagen casacampo.jpg de ejercicio Filtros 4 y ejecutar script.

clear all; close all;pack
g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
a=imread('casacampo.jpg');[N,M]=size(a);
figure(1);subplot(2,2,1);image(a);colormap(g256);axis image;
title('original');
b=medfilt2(a,[5,5]);
figure(1);subplot(2,2,2);image(b);colormap(g256);axis image;
title('mediana(5x5)');
c=imopen(a,ones(5,5));
figure(1);subplot(2,2,3);image(c);colormap(g256);axis image;
title('dilate(5,5)=max');
d=imclose(a,ones(5,5));
figure(1);subplot(2,2,4);image(d);colormap(g256);axis image;
title('erode(5,5)=mim');
ha=imhist(uint8(a));fa=cumsum(ha);
hb=imhist(uint8(b));fb=cumsum(hb);
hc=imhist(uint8(c));fc=cumsum(hc);
hd=imhist(uint8(d));fd=cumsum(hd);
figure(2);
subplot(2,2,1);plot(ha);grid on;
subplot(2,2,2);plot(hb);grid on;
subplot(2,2,3);plot(hc);grid on;
subplot(2,2,4);plot(hd);grid on;
x=[0:255];
figure(3);plot(x,fa,x,fb,x,fc,x,fd);
legend('original','mediana','dilatacion','erosion')
grid on;axis tight

Filtros 6. Detección de bordes

2005-09-21T10:45:00.000-07:00

Bajar esta imagen y ejecutar script.

clear all; close all;pack
g256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
a=imread('molino.jpg');[N,M]=size(a);
figure(1);subplot(2,2,1);image(a);colormap(g256);axis image;
title('original');

frobertsh=[ 0 0 -1; 0 1 0 ; 0 0 0];
frobertsv=[-1 0 0; 0 1 0 ; 0 0 0];
bh=abs(conv2(a,frobertsh,'same'));
bv=abs(conv2(a,frobertsv,'same'));
b=sqrt(bh.*bh+bv.*bv)/sqrt(2);
figure(1);subplot(2,2,2);imagesc(b);colormap(g256);axis image;
title('roberts(3x3)');

fsobelh=[-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1]/4;
fsobelv=[ 1 0 -1; 2 0 -2; 1 0 -1]/4;
ch=abs(conv2(a,fsobelh,'same'));
cv=abs(conv2(a,fsobelv,'same'));
c=sqrt(ch.*ch+cv.*cv)/sqrt(2);
figure(1);subplot(2,2,3);imagesc(c);colormap(g256);axis image;
title('sobel(3x3)');

fprewitth=[-1 -1 -1; 0 0 0; 1 1 1]/3;
fprewittv=[ 1 0 -1; 1 0 -1; 1 0 -1]/3;
dh=abs(conv2(a,fprewitth,'same'));
dv=abs(conv2(a,fprewittv,'same'));
d=sqrt(dh.*dh+dv.*dv)/sqrt(2);
figure(1);subplot(2,2,4);imagesc(d);colormap(g256);axis image;
title('prewitt(3x3)');
return
fv=fh';
c=abs(conv2(a,fv,'same'));
figure(1);subplot(2,2,3);imagesc(c);colormap(g256);axis image;
title('vertical(3x3)');

fd=[-1 0 0 ; 0 0 0 ; 0 0 1]
d=abs(conv2(a,fd,'same'));
figure(1);subplot(2,2,4);imagesc(d);colormap(g256);axis image;
title('todos(3x3)');

Resumen Convolución

2005-09-13T14:50:00.000-07:00

Convolución.

1. Caso continuo unidimensional

1.1. Para funciones f(t) y g(t) con soporte infinito

1.2. Para funciones f(t) y g(t) con soporte positivo

1.3. Para funciones f(t) y g(t) con soporte compacto
f(t) no equivalente a 0 en [a,b]
f(t) no equivalente a 0 en [c,d]
sea además b-a d-c (condición no restrictiva dada la conmutatividad)

h(t)=0 en t-c+a
h(t)=h1(t) = en c+a t c+b

h(t)=h2(t) = en c+b t d+a

h(t)=h3(t) = en d+a t b+d

h(t)=0 en t b+d

1.4 Propiedades

1.4.1 Conmutatividad

1.4.2 Distributividad con respecto a la suma
h(t)=f(t)*[g1(t)+g2(t)] = f (t)*g1(t)+f(t)*g2(t)

1.4.3 Asociatividad
h(t)=f1(t)*f2(t)*f3(t) = f1(t)*[f2(t)*f3(t)] = [f1(t)* f2(t)]*f3(t)

2. Caso discreto unidimensional

2.1. Para señales discretas f(n) y g(n) con soporte infinito

2.2 Para señales con soporte compacto f definida en [0,…,N-1], g en [0,…M-1]
; n=0,…N+M–2 (N+M-1 elementos)

los límites a y b deben ser escogidos de manera que
0 ≤ n-i ≤ M-1 y que 0 ≤ i ≤ N-1
(ver caso continuo unidimensional soporte compacto 1.3)

2.3 Matrices de convolución
La convolución discreta en para señales de soporte compacto puede ser realizada en forma matricial como:
=F· o =G·
en que

Ejercicio: deducir las formas matriciales de G y y comprobar que el producto de convolución es el mismo.

2.4. Deconvolución
En este caso es posible realizar la operación inversa, esto es, la deconvolución.

2.4.1 Si =F·, entonces =(FT·F)-1·F·

2.4.2 Si =G·, entonces =(GT·G)-1·G·

2.5 Propiedades. Se cumplen las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad con respecto a la suma.

3. Convolución bidimensional continua

3.1. Para funciones f(t) y g(t) con soporte infinito

el caso soporte positivo no se tratará por resultar poco interesante en el procesamiento de imágenes. El caso soporte compacto resulta excesivamente complejo y carece de interés práctico en el caso continuo, por lo que se tratará exclusivamente en el caso discreto por su importancia en el procesamiento de imágenes.

3.2 Propiedades. Se cumplen las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad con respecto a la suma.

4. Convolución bidimensional discreta

4.1. Para funciones f(t) y g(t) con soporte infinito

El caso bidimensional discreto para funciones con soporte compacto se tratará en forma separada por su importancia para el procesamiento de imágenes.

Ejercicio 2.10

2005-09-12T21:40:00.000-07:00

Bajar estas 2 imágenes como A6.jpg y A7.jpg, más A1.jpg y A2.jpg del Ejercicio 2.9 y ejecutar el script:

clear all;close all
x=0:255/4:255; x=[x(2) x(4)];

A1=imread('A1.jpg');
[m,n]=size(A1);
figure(1); h1=imhist(A1,2); bar(x,h1,100);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A1')
A2=imread('A2.jpg');
[m,n]=size(A2);
figure(2); h2=imhist(A2,2); bar(x,h2,100);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A2')
A6=imread('A6.jpg');
[m,n]=size(A6);
figure(3); h6=imhist(A6,2); bar(x,h6,100);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A6')
A7=imread('A7.jpg');
[m,n]=size(A7);
figure(4); h7=imhist(A7,2); bar(x,h7,100);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A7')

figure(5);
h1=h1/(sum(h1)); h2=h2/(sum(h2));
h6=h6/(sum(h6)); h7=h7/(sum(h7));
hd1=stem(h1(1),h1(2),'fill');
grid on; axis([0 1 0 1]); hold on;
hd2=stem(h2(1),h2(2),'fill','r');
hd3=stem(h6(1),h6(2),'fill','g');
hd4=stem(h7(1),h7(2),'fill','c');
xlabel('nivel negro'); ylabel('nivel blanco');
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1)],'A1','A2','A6','A7')

figure(6);
pmap=[0:255]'*[1 1 1]/255;
subplot(2,2,1);image(A1);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A1');
subplot(2,2,2);image(A2);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A2');
subplot(2,2,3);image(A6);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A6');
subplot(2,2,4);image(A7);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A7');

Ejercicio 2.9

2005-09-12T16:31:00.000-07:00

Bajar las 5 imágenes y ejecutar el siguiente script:

clear all;close all
x=0:255/6:255; x=[x(2) x(4) x(6)];

A1=imread('A1.jpg');
[m,n]=size(A1);
figure(1); h1=imhist(A1,3); bar(x,h1);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A1')
A2=imread('A2.jpg');
[m,n]=size(A2);
figure(2); h2=imhist(A2,3); bar(x,h2);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A2')
A3=imread('A3.jpg');
[m,n]=size(A3);
figure(3); h3=imhist(A3,3); bar(x,h3);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A3')
A4=imread('A4.jpg');
[m,n]=size(A4);
figure(4); h4=imhist(A4,3); bar(x,h4);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A4')
A5=imread('A5.jpg');
[m,n]=size(A5);
figure(5); h5=imhist(A5,3); bar(x,h5);
grid on; axis([0 255 0 m*n]);
title('Histograma A5')

figure(6);
h1=h1/(sum(h1)); h2=h2/(sum(h2));
h3=h3/(sum(h3)); h4=h4/(sum(h4));
h5=h5/(sum(h5));
hd1=stem3(h1(1),h1(2),h1(3),'fill');
grid on; axis([0 1 0 1 0 1]);
view(25,15); hold on;
hd2=stem3(h2(1),h2(2),h2(3),'fill','r');
hd3=stem3(h3(1),h3(2),h3(3),'fill','g');
hd4=stem3(h4(1),h4(2),h4(3),'fill','c');
hd5=stem3(h5(1),h5(2),h5(3),'fill','m');
xlabel('nivel negro'); ylabel('nivel gris'); zlabel('nivel blanco')
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1);hd5(1)],'A1','A2','A3','A4','A5')

figure(7);
pmap=[0:255]'*[1 1 1]/255;
subplot(2,3,1);image(A1);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A1');
subplot(2,3,2);image(A2);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A2');
subplot(2,3,3);image(A3);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A3');
subplot(2,3,4);image(A4);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A4');
subplot(2,3,5);image(A5);
colormap(pmap); axis image; title('Imagen A5');

LINKS Para la seccion 3.2

2005-09-12T07:08:00.000-07:00

Hypermedia image processing (¡BUEN SITIO!)

Filtros de Convolución
Operación convolución 2D
Filtros espaciales (ppt)

Filtro promedio
Filtro Mediana

Detectores de bordes
Detectores de bordes MATLAB

RESUMEN MATERIA: Vecindades

2005-09-12T05:18:00.000-07:00

Vecindad: Conjunto de pixeles a una distancia igual o menor que una distancia(*) dada de un píxel de referencia.
Tipos de vecindad según pixeles:
Incluyente: Incluye al píxel de referencia
Excluyente: No incluye al píxel de referencia
Simétrica: Con igual número de pixeles a izquierda que a derecha, sobre como baje el píxel de referencia.
Asimétrica: Con número diferente a derecha que a izquierda o arriba que abajo del píxel de referencia.
Circular: Formando un círculo (aproximado por aritmética entera) alrededor del píxel central.
Rectangular: Formando un rectángulo (aproximado por aritmética entera) alrededor del píxel central.
Cuadrada: Rectangular con igual número de filas que de columnas.
Orden n: con n filas y n columnas (n^2 elementos)

Algunos ejemplos, en los cuales;
x: pixel de referencia incluido
z: pixel de referencia excluido
1: pixel incluido en la vecindad,
0: Pixel excluido de la vecindad

Simétrica cuadrada incluyente de orden3
V3{p(i,j)}={p(i-1,j-1), p(i-1,j), p(i-1,j+1), p(i,j-1), p(i,j), p(i-1,j+1), p(i+1,j-1), p(i+1,j), p(i+1,j)}
1,1,1
1,x,1
1,1,1

Simétrica circular excluyente de orden 3
V3{p(i,j)}={p(i-1,j), p(i+1,j), p(i,j-1), p(i,j+1)}
0,1,0
1,z,1
0,1,0

Asimétrica cuadrada orden 4
V4{p(I,j)}=p(i-1,j-1), p(i-1,j), p(i-1,j+1), p(i-1,j+2), p(i ,j-1), p(i ,j), p(i ,j+1), p(i ,j+2), p(i+1,j-1), p(i+1,j), p(i+1,j+1), p(i+1,j+2), p(i+2,j-1), p(i+2,j), p(i+2,j+1), p(i+2,j+2)}
1,1,1,1
1,x,1,1
1,1,1,1
1,1,1,1

Simétrica cuadrada de orden 7
1,1,1,1,1,1,1
1,1,1,1,1,1,1
1,1,1,1,1,1,1
1,1,1,x,1,1,1
1,1,1,1,1,1,1
1,1,1,1,1,1,1
1,1,1,1,1,1,1

Ejercicio 2.8

2005-09-09T06:56:00.000-07:00

Bajar las siguientes imágenes como P0.jpg, P1.jpg, P2.jpg y P3.jpg:

P0
P1
P2
P3

Ejecutar el siguiente script de matlab:

clear all;close all
P0=imread('P0.jpg');
pmap=[0:255]'*[1 1 1]/255;
figure(1); subplot(2,1,1);image(P0);
colormap(pmap); axis image
h0=imhist(P0);
figure(1); subplot(2,1,2);
hd1=plot([0:255],h0,'.-');
grid on; axis tight; P0=double(P0);
mu0=mean2(P0); md0=median(reshape(P0,1,76800));
desv0=std2(P0);
hold on; subplot(2,1,2);
hd2=plot(mu0,[0:max(h0)],'r'); hd3=plot(md0,[0:max(h0)],'g');
hd4=plot([mu0-desv0:mu0+desv0],max(h0),'.m-');
title('P0');
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1)],'histog','media','mediana','desv std')

P1=imread('P1.jpg');
figure(2);subplot(2,1,1);image(P1);
colormap(pmap); axis image
h1=imhist(P1);
figure(2); subplot(2,1,2);
hd1=plot([0:255],h1,'.-');
grid on;axis tight; P1=double(P1);
mu1=mean2(P1); md1=median(reshape(P1,1,76800));
desv1=std2(P1);
hold on;subplot(2,1,2);
hd2=plot(mu1,[0:max(h1)],'r'); hd3=plot(md1,[0:max(h1)],'g');
hd4=plot([mu1-desv1:mu1+desv1],max(h1),'.m-');
title('P1'),
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1)],'histog','media','mediana','desv std')

P2=imread('P2.jpg');
figure(3);subplot(2,1,1);image(P2);
colormap(pmap); axis image
h2=imhist(P2);
figure(3); subplot(2,1,2);
hd1=plot([0:255],h2,'.-');
grid on;axis tight; P2=double(P2);
mu2=mean2(P2); md2=median(reshape(P2,1,76800));
desv2=std2(P2);
hold on; subplot(2,1,2);
hd2=plot(mu2,[0:max(h2)],'r'); hd3=plot(md2,[0:max(h2)],'g');
hd4=plot([mu2-desv2:mu2+desv2],max(h2),'.m-');
title('P2');
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1)],'histog','media','mediana','desv std')

P3=imread('P3.jpg');
figure(4);subplot(2,1,1);image(P3);
colormap(pmap); axis image
h3=imhist(P3);
figure(4); subplot(2,1,2);
hd1=plot([0:255],h3,'.-');
grid on;axis tight; P3=double(P3);
mu3=mean2(P3); md3=median(reshape(P3,1,76800));
desv3=std2(P3);
hold on; subplot(2,1,2);
hd2=plot(mu3,[0:max(h3)],'r'); hd3=plot(md3,[0:max(h3)],'g');
hd4=plot([mu3-desv3:mu3+desv3],max(h3),'.m-');
title('P3');
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1)],'histog','media','mediana','desv std',2)

figure(5);
hd1=stem(0,mu0,'r','fill');axis([-1 5 0 255]);
hold on;
hd2=stem(1,mu1,'g','fill'); hd3=stem(2,mu2,'b','fill');
hd4=stem(3,mu3,'m','fill');grid;
xlabel('IMAGEN'); ylabel('MEDIA')
legend([hd1(1);hd2(1);hd3(1);hd4(1)],'media P0','media P1','media P2','media P3',2)

figure(6);
v0=desv0.^2;v1=desv1.^2;v2=desv2.^2;v3=desv3.^2;
hd1=plot(v0,mu0,'ko','markerfacecolor','r');
hold on; grid;
hd2=plot(v1,mu1,'ko','markerfacecolor','g');
hd3=plot(v2,mu2,'ko','markerfacecolor','b');
hd4=plot(v3,mu3,'ko','markerfacecolor','m');
xlabel('VARIANZA'); ylabel('MEDIA');
legend('P0','P1','P2','P3');

Ejercicios Clase 050908

2005-09-08T12:53:00.000-07:00

Ejercicios.
Ejercicio 3.2.1
Para las siguientes operaciones:
a) Cálculo del histograma
b) Cálculo de media a partir del histograma
c) Calculo directo de la media (a partir de la imagen)
1) calcular el número de operaciones para a) b) y c) y comparar Nops(a+b) con Nops(c)
2) Medir en Matlab los tiempos de cálculo T(a+b) y T(c) yc omparar.

Ejercicio 3.2.2
Reperir el ejercicio anterior para la varianza detallando, para el cálculo del número de operaciones:
a) asignaciones
a) sumas
c) multiplicaciones

Ejercicio 3.2.3
Encontrar las fórmulas de cálculo directas (a partir de la imagen) y alternativas (usando el hiostograma, si es posible) para los siguientes indicadores
Coeficiente de asimetría
Curtosis
Energía
Potencia

Links y Material de Apoyo

2005-09-06T07:41:00.000-07:00

http://www.imageprocessingplace.com/
http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip.html
http://www.yorku.ca/eye/toc.htm

presentación práctica imágenes multiespectrales
presentación práctica imagenes hiperespectrales

unbiased_variance

Ejercicio 2.7 Mejoramiento logarítmico

2005-09-06T05:22:00.000-07:00

%mejoramiento logaritmico

clear all;close all
t=linspace(-pi/2,0,128);
x=[0:255];
z=round(255*log10(1:256)/log10(256));
figure(1);plot(x,z,'.-',x,x);grid on;axis tight
gray256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=imread('gray030.jpg');[N,M]=size(P);
hp=imhist(uint8(P));fp=cumsum(hp);
figure(2);image(P);colormap(gray256);
title('imagen contraste original')
Q=zeros(N,M);
for i=0:255;
Q(find(P==i))=z(i+1);
end;
figure(3);image(Q);colormap(gray256);
title('imagen contraste modificado logaritmo')
hq=imhist(uint8(Q));fq=cumsum(hq);
figure(4);
subplot(2,1,1);plot(x,hp,x,hq);
legend('hP(k)', 'hQ(k)');grid on;axis tight;
subplot(2,1,2);plot(x,fp,x,fq);
legend('fP(k)', 'fQ(k)');grid on;axis tight;

%fin mejoramiento logaritmico

Ejercicio 2.6 Deterioro de contraste

2005-09-05T16:09:00.000-07:00

%Deterioro de contraste

clear all;close all
t=linspace(0,pi/2,128);
x=[0:255];
z=sin(t).^.5;z=round(255*[z 2-fliplr(z)]/2);
figure(1);plot(x,z,'.-',x,x);grid on;axis tight
gray256=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=imread('gray037.jpg');[N,M]=size(P);
hp=imhist(uint8(P));fp=cumsum(hp);
figure(2);image(P);colormap(gray256);
title('imagen contraste original')
Q=zeros(N,M);
for i=0:255;
Q(find(P==i))=z(i+1);
end;
figure(3);image(Q);colormap(gray256);
title('imagen contraste disminuido')
hq=imhist(uint8(Q));fq=cumsum(hq);
figure(4);
subplot(2,1,1);plot(x,hp,x,hq);
legend('hP(k)', 'hQ(k)');grid on;axis tight;
subplot(2,1,2);plot(x,fp,x,fq);
legend('fP(k)', 'fQ(k)');grid on;axis tight;

%fin deterioro de contraste

Ejercicio 2.5 aumento de contraste

2005-09-05T15:35:00.000-07:00

%Aumento de contraste

clear all;close all
t=linspace(-pi/2,0,128);
x=[0:255];
z=(sin(t)+1).^2;z=round(255*[z 2-fliplr(z)]/2);
figure(1);plot(x,z,'.-',x,x);grid on;axis tight
gray256=[0:255]'*[1 1 1]/255;

P=imread('gray002b.jpg');[N,M]=size(P);
hp=imhist(uint8(P));fp=cumsum(hp);
figure(2);image(P);colormap(gray256);
title('imagen contraste original')
Q=zeros(N,M);

for i=0:255;
Q(find(P==i))=z(i+1);
end;

figure(3);image(Q);colormap(gray256);
title('imagen contraste aumentado')
hq=imhist(uint8(Q));fq=cumsum(hq);
figure(4);
subplot(2,1,1);plot(x,hp,x,hq);
legend('hP(k)', 'hQ(k)');grid on;axis tight;
subplot(2,1,2);plot(x,fp,x,fq);legend('fP(k)', 'fQ(k)');grid on;axis tight;

%fin aumento de contraste

Ejercicio 2.4 Histograma cruzado 2

2005-08-31T09:50:00.000-07:00

Bajar ambas imágenes en formato jpg con los nombres:
B1.jpg la de la izquierda y B5.jpg la de la derecha.
Pinchar cada una previamente para obtenerla en
las dimensiones originales.
Copiar y ejecutar el siguiente script Matlab.

%Histograma cruzado 2

clear all; close all
P1=imread('b1.jpg');
P2=imread('b5.jpg');
P1=double(P1);P2=double(P2);
[N,M]=size(P1);
map=[0:255]'*[1 1 1]/255;
figure(1);subplot(1,2,1);
image(P1);colormap(map);axis tight

figure(1);subplot(1,2,2);
image(P2);colormap(map);axis tight

H=zeros(256,256);
for i=1:N;
for j=1:M;
H(P1(i,j)+1,P2(i,j)+1)=H(P1(i,j)+1,P2(i,j)+1)+1;
end;
end

figure(2);imagesc(log10(1+H));colorbar
figure(3);surf(log10(1+H));shading interp
S=ones(256,256);
S(find(H==0))=0;
figure(4);imagesc(S);colormap(gray)

v1=reshape(P1,1,N*M);
v2=reshape(P2,1,N*M);
figure(5);plot(v1,v2,'.k');

%fin de histograma cruzado 2

Ejercicio 2.3 Histograma cruzado 1

2005-08-31T07:33:00.000-07:00

Ejecutar el siguiente script de matlab.
Analizar cada comando y los resultados

%Histograma cruzado 1
a=round(rand(10)*15);
b=round(rand(10)*15);
va=reshape(a,1,100);
vb=reshape(b,1,100);
figure(1);plot(va,vb,'*');axis([0 15 0 15]);grid on

H=zeros(16,16);
for i=1:10;
for j=1:10;
H(a(i,j)+1,b(i,j)+1)=H(a(i,j)+1,b(i,j)+1)+1;
end;
end
figure(2);surf(H);shading interp
%fin de histograma cruzado 1

Ejercicio 2.2 Histograma (procesamiento)

2005-08-31T06:45:00.000-07:00

Ejecutar el siguiente script de matlab.
Analizar cada comando y los resultados

% Estiramiento y ecualizacion

clear all;close all
P0=imread('puerto.jpg');
pmap=[0:255]'*[1 1 1]/255;
[N,M]=size(P0);
figure(1);subplot(2,1,1);image(P0);
colormap(pmap);colorbar;
axis image
h0=imhist(P0);
figure(1);
subplot(2,1,2);plot([0:255],h0,'.-');
grid on;axis tight

kmin=min(min(P0));kmax=max(max(P0));
kmin=double(kmin);kmax=double(kmax);
P1=imadjust(P0,[kmin/255 kmax/255]);
figure(2);subplot(2,1,1);image(P1);
colormap(pmap);colorbar;
h1=imhist(P1);
figure(2);subplot(2,1,2);plot([0:255],h1,'.-');
grid on;axis tight

P2=imadjust(P0,[141/255 154/255]);
figure(3);subplot(2,1,1);image(P2);
colormap(pmap);colorbar;
h2=imhist(P2);
figure(3);subplot(2,1,2);plot([0:255],h2,'.-');
grid on;axis tight

P3=histeq(P0);
figure(4);subplot(2,1,1);image(P3);
colormap(pmap);colorbar;
h3=imhist(P3);
figure(4);subplot(2,1,2);plot([0:255],h3,'.-');
grid on;axis tight

f3=cumsum(h3);
figure(5);subplot(1,2,1);
plot([0:255],h3);
grid on;axis tight;
figure(5);subplot(1,2,2);
plot([0:255],f3);
grid on;axis tight;

% Fin estiramiento y ecualizacion

Ejercicio 2.1 Histograma (análisis)

2005-08-30T10:02:00.000-07:00

Descargar la presente imagen con el
nombre de puerto.jpg (ver comentario)
luego ejecutar el siguiente script de matlab
analizar cada comando y los resultados

% Analisis

clear all;close all
P0=imread('puerto.jpg');
pmap=[0:255]'*[1 1 1]/255;
P=double(P0);
[N,M]=size(P);
P(1:10,1:10)
figure(1); image(P);
colormap(pmap);colorbar;
axis image

x0=[0:255];
v=reshape(P,1,N*M);
h0=hist(v,x0);
figure(2);subplot(3,1,1);plot(x0,h0,'.-');grid on;axis tight
xlabel('h(k) valores posibles')
x1=[min(min(P)):max(max(P))];
h1=hist(v,x1);
figure(2);subplot(3,1,2);plot(x1,h1,'.-');grid on;axis tight
xlabel('h(k) valores presentes (h(k)>0)')
x2=[141:154];
h2=hist(v,x2);
figure(2);subplot(3,1,3);plot(x2,h2,'.-');grid on;axis tight
xlabel('h(k) entre k=141 y k=154')

f0=cumsum(h0);
f1=cumsum(h1);
f2=cumsum(h2);
figure(3);subplot(3,1,1);plot(x0,f0,'.-');grid on;axis tight
xlabel('f(k) valores posibles')
figure(3);subplot(3,1,2);plot(x1,f1,'.-');grid on;axis tight
xlabel('f(k) valores presentes (f(k)>0)')
figure(3);subplot(3,1,3);plot(x2,f2,'.-');grid on;axis tight
xlabel('f(k) entre k=141 y k=154')

% Fin Analisis

CLASE Jueves 1.

2005-08-30T08:37:00.000-07:00

LA próxima clase será en el horario regular, el jueves 1 de Septiembre de 9:10 a aa:00 horas en la sala TM 3.2. La materia será:
Procesamiento con histograma:

Estiramiento sin pérdida
Estirameitno con pérdida
Ecualización a histograma equiprobable
Ecualización a histograma predefinido
Mejoramiento de contraste en zonas oscuras
Mejoramiento de contraste en zonas claras
Negativización
Solarización
Ejemplos
Histograma bidimensional y aplicaciones
Gráfico de dispersión (scatterplot) y aplicaciones

Ejercicio: Histograma. Comandos Matlab

2005-08-29T14:13:00.000-07:00

Estudiar detenidamente los siguientes comandos Matlab.
Se recomienda revisar lo siguiente usando los comandos
"help" o "doc":

Sintaxis del comando
Semántica (significado y acciones que ejecuta)
Variantes
Comandos anexos (sección "see also")
Desarrollar los ejemplos propuestos y analizar los resultados

Comandos generales
uint8 (comando y tipo de dato)
double (comando y tipo de dato)
reshape
cumsum

Comandos de histograma unidimensional
hist(...)
h=hist(....)
en las versiones
hist(y)
hist(y,N) ; N un número
hist(y,v) ; v un vector
Comandos de histograma bidimensional
scatter
Comandos de operaciones histográficas
imadjust
histeq
stretchlim
brighten
Comandos de lectura y despliegue de imágenes
imread
image
colormap
colorbar
imagesc
imview
pcolor
surf
surface